In Memoriam de Benoit Mandelbrot (1924-2010)

“A coisa mais importante que eu fiz foi combinar algo “esotérico” com uma questão prática que afeta a maioria das pessoas.” – Benoit Mandelbrot

Ninguém melhor que o próprio Mandelbrot para nos dar uma ideia do que se trata…

O trabalho de Benoit Mandelbrot levou ao mundo uma compreensão mais profunda sobre a geometria fractal, uma ferramenta abrangente e poderosa sobre o estudo da “rugosidade”, tanto na natureza quanto das obras da humanidade.

Ao estudar a dinâmica dos sistemas complexos na década de 1970, Benoit Mandelbrot obteve uma visão fundamental sobre um determinado conjunto de objetos matemáticos.

Estas estruturas, complexas e auto-similares, que matematicamente se repetiriam infinitamente, não eram apenas “curiosas” como haviam sido consideradas desde a virada do século XX. Elas acabaram sendo a chave para explicar os objetos irregulares e conjuntos de dados de alta complexidade – que compõem, digamos, uma grande parte do mundo no qual vivemos.

Mandelbrot sugeriu o termo “fractal” para descrever a geometria destes objetos, e passou a compartilhar sua visão de mundo com todo o mundo.

Segundo o Wikipedia, na matemática, o Conjunto de Mandelbrot é o fractal definido pelo conjunto de pontos c no plano complexo, para o qual uma sequência é definida recursivamente:

e não tende ao infinito.

Para cada ponto c do plano complexo, a sequência se expande como:

  (e assim por diante…)

O conjunto de Mandelbrot, como expressado acima, foi nomeado em honra de Mandelbrot por Adrien Douady e John H. Hubbard. Seu limite matemático pode ser ampliado infinitamente, e ainda assim, manter a mesma complexidade.

A sua elegante representação tornou-se a “menina dos olhos” para o entendimento popular dos fractais…

Liderada pelo trabalho entusiástico de Mandelbrot, a matemática fractal trouxe uma nova visão para o estudo de praticamente tudo, incluindo o comportamento das ações humanas, a geometria dos sistemas naturais (e.g. sistemas cristalinos), abrangendo até  para a distribuição das galáxias, estrelas e planetas no universo.

Benoit Mandelbrot apresentou esta palestra, compartilhada acima, na conferência do TED de 2010, em Long Beach (Califórina).

Mandelbrot sugeriu uma visão geral sobre o estudo dos fractais,  e as implicações que este paradigma trouxe para muitos campos.

 Benoit Mandelbrot morreu em 14 de outubro de 2010, aos 85 anos.